Trigonometri nedir, matematikte açıların ve kenar uzunluklarının birbirleriyle olan ilişkilerini inceleyen bir geometri dalı olarak nasıl tanımlanır? Sinüs, kosinüs ve tanjant gibi temel fonksiyonlar bir dik üçgenin kenar oranları olarak nasıl tanımlanır? Trigonometri coğrafya, navigasyon, fizik ve astronomi gibi alanlarda geniş bir uygulama alanına sahiptir?
📐 TRİGONOMETRİ
Trigonometri, matematikte açıların ve kenar uzunluklarının birbirleriyle olan ilişkilerini inceleyen bir geometri ve analiz dalıdır. Özellikle üçgenler (özellikle dik üçgenler) ve dairesel hareketlerle ilgilenir.
Temel Kavramlar
Trigonometri, bir açının altı temel trigonometrik fonksiyonu üzerine kuruludur. Bir dik üçgende, bir açının fonksiyonları, üçgenin kenar uzunluklarının oranları olarak tanımlanır:
- Sinüs (sin): Açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranı.
- Kosinüs (cos): Açının komşusundaki kenarın hipotenüse oranı.
- Tanjant (tan): Açının karşısındaki kenarın komşusundaki kenara oranı.
Önemli Kullanım Alanları
Trigonometri, sadece matematikte değil, mühendislik ve fizikte de geniş bir uygulama alanına sahiptir:
- Coğrafya ve Navigasyon: Coğrafi koordinatları, mesafeleri ve yönleri hesaplamak için kullanılır. Denizcilikte ve havacılıkta konum belirleme (küresel üçgenleme) için temeldir.
- Fizik ve Mühendislik: Dalgaların, titreşimlerin ve elektriksel akımların (periyodik hareketler) matematiksel modellemesinde kullanılır.
- Astronomi: Göksel cisimlerin konumlarını ve aralarındaki mesafeleri hesaplamada kullanılır.